Развитие мышления и речи при изучении математики
Сударикова Татьяна Петровна
учитель математики
КГУ «СОШ №60» г. Караганда
Способность четко мыслить, полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли в настоящее время необходимы каждому. В них нуждается ученый и руководитель предприятия, врач и преподаватель, агроном и рабочий, политический деятель и бизнесмен. Вот те причины, в силу которых развитие речи и мышления является основной задачей начиная с детского сада. Совершенствовать эти два дара необходимо всю жизнь. От того, насколько успешно удастся решить эти задачи, зависит многое, и прежде всего прогресс общества, научно-техническое развитие, экономическое и культурное процветание. Общество, которое не заботится о наращивании своего интеллектуального потенциала, обречено на деградацию, на потерю ранее завоеванных позиций. Вот почему все члены педагогического коллектива — математики и физики, биологи и лингвисты, историки и географы — обязаны не просто передавать знания, которые предусмотрены программой обучения, а одновременно настойчиво развивать мышление и приучать учащихся к правильной, ясной, убедительной, четкой и краткой, но одновременно насыщенной смыслом речи. Математика, имеет огромные возможности для воспитания привычки к отчетливому мышлению и четкой логически совершенной речи. Чтобы успешно ответить на вопрос учителя, провести доказательство теоремы или самостоятельно решить задачу, нужно не просто заучить материал, а самостоятельно размышлять.
Учитель математики должен обращать внимание на речь ученика, на ее точность, краткость, логическую полноту и обоснованность рассуждений. В математической речи не должно быть слов, не несущих смысловой нагрузки. Впрочем, к этому следует стремиться и в обычной речи, поскольку лишние слова затрудняют понимание существа вопроса, на них затрачиваются внимание, время и мысль слушателя. Все такие слова и фразы следует безжалостно выкинуть за ненадобностью. Лишние слова и даже предложения могут быть сказаны для оказания эмоционального воздействия на собеседника или на группу учеников, для выяснения связей с практическими задачами или с другими научными дисциплинами. Но такие слова нельзя считать лишними, они педагогически и логически оправданны, поскольку ведут к лучшему пониманию, к проникновению в суть предмета, к выяснению связей с другими проблемами.
К сожалению, на практике нередко математики не обращают должного внимания на то, как отвечает ученик, на небрежность его речи, а ограничиваются лишь содержанием ответа, его математической правильностью. Математик не может проявлять безразличие не только к содержанию, но и к форме ответа. Действительно, именно на уроках математики школьник должен привыкать к краткой, предельно четкой и логически отточенной речи. Именно на уроках математики следует приучать к тому, что даже в обычной речи следует избегать пустой болтовни, засоренной лишними словами и фразами, которые лишены смысловой и эмоциональной нагрузки.
Каждому человеку приходится выражать словами свои мысли, впечатления, желания, предположения, и во всех случаях нужно добиваться, чтобы требуемое передавалось точно, без искажений и возможности превратного толкования. Каждое слово учителя, каждый сделанный им жест должны способствовать восприятию учащимися предмета изложения, процессу запоминания, содействовать развитию мышления учащихся. Речь учителя должна быть не только грамматически и литературно правильной, но и эмоциональной, чтобы владеть вниманием учащихся, направлять их сознание к достижению определенной цели.
Учитель не должен забывать, что четкая мысль и речь доступнее для восприятия, чем расплывчатая, неправильная. В математике же достаточно потерять в одном месте нить рассуждения, чтобы все дальнейшее стало неясным. Если же преподаватель рассказывает так, что все понятно и его не приходится переспрашивать, то экономится время за счет излишних вопросов и ответов, а также сохраняется цельность представления о том, что излагает учитель.
Человеческая речь может быть бесцветной навевающей скуку. Для педагога она противопоказана.
Обучение может приносить радость каждому обучающемуся, и этого следует добиваться; при этом возникает полезный и для учителя интеллектуальный контакт, позволяющий избежать насильственного процесса передачи знаний, когда учащийся сопротивляется, а учитель пытается заставить его получить очередную порцию новых сведений.
Для того чтобы познание математики доставляло учащемуся удовлетворение, нужно, чтобы он проник в суть идей этой науки и прочувствовал внутреннюю связь всех звеньев рассуждений, что только и позволяет понять глубокую и одновременно прозрачную логику математических доказательств. Если хотя бы ученик достигнет ясности в понимании сущности дела, проникнет во внутреннюю связь понятий и рассуждений, логических выводов, то ему будет трудно удовлетвориться впоследствии суррогатом знаний, который дает заучивание без понимания, зубрежка без вдохновения.
Для того чтобы приучить учащихся мыслить самостоятельно, привить им твердую привычку надеяться в разрешении возникающих затруднений на собственные силы и разум, а также воспитать уверенность в практической неограниченности своих возможностей, необходимо заставить их пройти через определенные трудности, а не подавать им все в готовом и до конца «разжеванном» виде, К сожалению, ряд десятилетий наша школа требовала очень многого от учителя и практически ничего — от учащихся. В результате некоторая часть учащихся была убеждена в том, что школа обязана им обеспечить с первого до последнего дня их школьной жизни беззаботное существование, не требующее от них ни долговременного умственного напряжения, ни самостоятельного преодоления трудностей, встречающихся при решении задач или осмысливании содержания теорем и их доказательств.
Трудности перекладывались на плечи преподавателей, которые всегда должны были находиться в состоянии полной готовности к бесчисленным консультациям. Они полезны, если предварительно школьники тщательно и настойчиво изучали необходимый им материал, самостоятельно разбирались, что им понятно и что требует дополнительных разъяснений. Но дело-то в том, что консультации, как правило, давались тем, кто ничего сам не продумывал и предварительно даже не просматривал учебника. Это уже не консультация, а натаскивание, что я считаю ненужным и вредным, поскольку такой стиль работы полностью убивает ответственность учащегося и его самостоятельность. А без этих двух качеств не может быть ни работника, ни руководителя.
Несомненно, что учащийся, не приученный к самостоятельному преодолению трудностей, к поиску выхода из затруднений, будет вынужден всю жизнь нести груз интеллектуальной неполноценности, постоянно испытывать нужду в том, кто выполнит за него умственную работу, даже очень примитивную. Для общества такой человек является балластом. Поскольку он ничего не может сам, ему нужна помощь, и он требует ее, так как приучен со школы, что за него всю тяжесть его работы несет другой — преподаватель, одноклассник или еще кто-либо.
Отсутствие формализма в приобретенных математических знаниях является лишь необходимым, но далеко не достаточным условием развития мышления. Последнее требует еще и привычки к полноценной логической аргументации выдвигаемых положений, а также отсутствия логических скачков в рассуждениях, последовательного приведения всех доводов необходимых для получения окончательного заключения.
Преподаватель, особенно в начале должен так излагать предмет, чтобы заинтересовать учащихся, быть доступным для понимания. Ни в коем случае не должно быть места скуке, она — нежелательная гостья в любую пору обучения. Лучшие ученые и педагоги давно заметили это.
«Преподавание математики бывает только тогда успешным, когда ученики вполне понимают учителя, а потому должен он приспособиться к понятию слушателей, присоединять занимательность к своему преподаванию и не спешить вперед идти, покуда ученики не будут в состоянии за ним следовать. Занимательность учения заключается в удовольствии понимать предмет и преподанное применять к решению вопросов. Учитель должен за решениями следить, руководствовать и каждого ученика в его хороших понятиях одобрять» – говорил Н. Лобачевский.
Учебный материал необходимо связывать с тем, что уже известно учащимся, с прикладными задачами, сообщать факты из истории науки. Очень важно добиваться того, чтобы у учащихся возникали прочные ассоциации новых понятий, результатов и методов с тем, что им уже известно. Впоследствии это может оказать им неоценимую помощь в поисках нового, а также помочь замечать в математических понятиях и фактах возможность их практического использования, а в практических задачах — возможность для дальнейшего развития самой математики.
Развитию творческого мышления и речи как способа передачи информации необходимо учиться всю сознательную жизнь и постоянно анализировать свои неудачи и успехи и использовать успехи других.
Литература
1. «О формализме в преподавании математики» статья А. Я. Хинчина
2. Развитие творческой активности школьников / Под ред. А. М. Матюшкина