«Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств»
Пельцер Ирина Артуровна
Учитель математики
ГУ «Первомайская средняя школа» Астраханский район
Акмолинская область
Цели урока:
– обобщить, углубить и систематизировать знания, знания, умения и навыки учащихся по теме;
– развивать внимание, память, логическое мышление, устную речь, активность, инициативу и вычислительные навыки при выполнении самостоятельной работы, а также самостоятельность в процессе коллективной деятельности;
– прививать интерес к математики;
– воспитывать навыки взаимопомощи, самоконтроля и взаимоконтроля, чувство бережного отношения к каждой минуте рабочего времени.
Тип урока: урок обобщение, углубление и систематизации знаний.
Форма проведения: работа в группах.
Методы урока: словесный, наглядный, практический, проблемный, взаимообучение.
Межпредметная связь: казахский язык, история математики.
Материально – техническое оснащение: проектор, ноутбук, раздаточный материал.
Ход урока
- Организационный момент .
*Психологический настрой.
Слайд №1. Кто занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели.
А. Маркушевич
*Целепологание
Сообщение темы и цели урока. Работа в группах.
- Актуализация опорных знаний
*Устные упражнения (приложение 1)
Слайд №2 Потому-то словно пена
Опадают наши рифмы
И величие степенно
Отступает в логарифмы.
Борис Слуцкий
*Графическая минутка (приложение 1). Учитель задает вопросы связанные с рисунками.
- « Без теории нет практики».
На столе у каждой группы лежат прямоугольники, в них написаны слова на казахском языке. Каждому в группе необходимо взять прямоугольник прочитать, перевести на русский и дать определение
* Натуралдык логарифм – натуральный логарифм (если основание логарифма равно числу е, то логарифм называется натуральным)
*Логарифмнің негізі – основание логарифма (число положительное и неравное одному)
*Дәреже көрсеткіші – показатель степени (любое число)
*Логарифм – логарифм (логарифм положительное число в по основанию а, есть показатель степени в которую надо возвести а, чтобы получить в)
*Логаримдік қызмет – логарифмическая функция ( у=логарифм х по
основанию а)
*Көрсеткіш қызмет – показательная функция ( у= а в степени х)
* Көрсеткіш қызметінің негізі – основание показательной функции (положительное число, неравное единице и нулю)
*Ондық логарифм – десятичный логарифм (если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным)
- Повторение и обобщение изученного.
«Видит око, да ум еще дальше»
Выполняется первое задание по вариантам (приложение 2). Вычислить значение выражения. В каждом варианте по 6 заданий с использованием свойств показательной и логарифмической функции.
«Лови ошибку»
Выполняется второе задание по вариантам (приложение 2), в каждом варианте по 5 вопросов. На каждый вопрос необходимо ответить да или нет.
*Командная работа «Математическое лото» ( приложение 3)
Карточки с заданиями каждой команде. В карточке в таблице 9 прямоугольников, в них записаны уравнения, неравенства показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Отдельно в конверте ответы на обратной стороне записаны слова. При правильном решении получится высказывание выдающихся людей математиков. Высказывания для проверки можно показать на слайде №3. Примерные высказывания.
« Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» А.Нивен
«Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым» А.П.Конфорович
- «Знаете ли вы…..» Применение показательной функции в природе и технике. Сообщения учащихся на казахском и русском языках.
Первый ученик.Табиғатта, техникада және экономикада өлшемнің мәні бір санға бірнеше рет өзгерілу барысында, яғни көрсеткіш қызметі бойынша көптеген процестер кездесед . Осындай процестер органикалық өсу немесе органикалық өшірілу процестері болып аталады. Мысалы, идеалды жағдайларда бактериялар өсу органикалық өсу процесіне; радикалды ыдырау – органикалық өшірілу процесіне сәйкес келеді. Органикалық өсу зандарына жинақтық банкте салық өсуі, көп қанжоғалтқан донор немесе жарақатталғанның қан гемоглабинін көтеруі бағынады№
Второй ученик. В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется в одно и тоже число раз, т.е. по закону показательной функции. Эти процессы называются процессами органического роста или органического затухания. Например, рост бактерий в начальных условиях соответствует процессу органического роста; радиоактивный распад веществ – процессу органического затухания. Законам органического роста подчиняется рост вклада в сберегательном банке, восстановление гемоглобина в крови у донора или раненого, потерявшего много крови. В природе и технике часто можно наблюдать процессы, которые подчиняются законам выравнивания, описываемым показательной функцией. Например, температура чайника изменяется со временем по формуле : Т= Т + ( 100 -Т ) е
Процессы выравнивания также можно наблюдать при включении и выключении электрического тока в цепи, при падении тел в воздухе с парашютом. В биологии процесс выравнивания встречаться при разрушении адреналина в крови; о работе почек судят по их способности выводить радиоактивные вещества, количество которых уменьшается по показательному закону.
Сообщения сопровождаются слайдами №5-13.
- Сообщение учителя. Придумали логарифмы для облегчения вычислений. Более трех столетий прошли с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогли астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления.
Еще недавно трудно было представить инженера без логарифмической линейки в кармане, она позволяла быстро получать ответ с достаточной для инженера точностью в три значащие цифры. Теперь ее из инженерного обихода вытеснили микрокалькуляторы, но без логарифмической линейки не были бы построены ни первые компьютеры, ни калькуляторы. Она была уникальна в своих действиях: возведение в степень, умножение, извлечение квадратного корня, кубического, нахождение логарифма. Показ сладов №14, 15 логарифмической линейки прямоугольной формы, круглой формы, а также использование логарифмической линейки в часах.
- Подведение итогов урока
– Оценивание
-Рефлексия: Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележку с камнями для строительства храма. Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» Тот ответил : «Я добросовестно выполнял свою работу» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. «А я принимал участие в строительстве храма,»
Пусть каждый из вас сам оценит свою работу на уроке. Кто работал как первый человек поднимет синюю карточку. Кто работал как второй человек поднимет зеленую карточку. Кто работал как третий человек поднимет красную карточку.
Я желаю всегда работать с радостью и удовольствием.
- Домашнее задание
- Если класс сильный можно порешать на отставшее время еще задания
( приложение №4)