Рудьман Татьяна Васильевна

Учитель математики

 ГБОУ СОШ № 619 г. Москвы

Закончился 20 век.
  Куда стремится человек?
  Изучены и космос и моря,
  Строенье звезд и вся Земля.
  Но математиков зовет
  Известный лозунг:
  «Прогрессио – движение вперед».

Цель:
Закрепить нахождение n-го члена геометрической прогрессии.
Уметь находить сумму первых n членов геометрической прогрессии.
Воспитывать интерес к математике.

Сегодня  вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится, но, к сожалению это не так. Вот послушайте, в какое нелепое положение попал даже правитель государства, не знающий геометрическую прогрессию.

Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету и предложил самому выбрать награду за создание интересной и мудрой игры. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски – 1 зерно, за вторую – 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д.  Образованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии: 1; 2; 22; 23; …; 263.
S64  =  264 – 1 = 18 446 744 073 709 551 615, т.е. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона
073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615.
Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.

Скачать материалы…