Алинова Кульгазира Мажитовна и Тайганова Айман Рахимбердиновна,

учителя математики Коммунального государственного учреждения

«Школа-гимназия №35 отдела образования акимата города Экибастуза»

Идея внесения исследовательского стимула для успешности обучения получила развитие в работах многих известных философов и педагогов. В частности, французский философ Ж.Ж. Руссо советовал в ходе общения с ребенком ставить доступные его пониманию вопросы и предоставлять ему решить их. «Пусть он узнает не потому, что вы ему сказали, а потому, что сам понял; пусть он не выучивает науку, а выдумывает её».

Теоретической основой «метода проблем» или «метода целевого акта» была «прагматическая педагогика»  известного американского педагога, психолога, философа Джона Дьюи. Миссию образования Джон  Дьюи видел в том, чтобы не столько давать знания, которые понадобятся в будущем, сколько развивать способности ребенка решать «здесь и сейчас» насущные жизненные проблемы [1]. Таким образом, Джон  Дьюи предложил по существу преобразование абстрактного, оторванного от жизни, направленного на простое заучивание теоретических знаний современного ему образования в систему школьного обучения путем «делания», которое обогащает личный опыт ребенка и состоит в освоении им способа самостоятельно познания окружающего мира, через целесообразную деятельность ученика.

Одним из путей реализации идей Дьюи было обучение «методу проектов». Дети выполняют «проекты» – конкретные задания, связанные с учебным материалом (объем теоретических знаний при этом фактически сужен). Учитель может подсказать источники информации или направить мысль ученика в нужном направлении для самостоятельного поиска. В результате ученики должны самостоятельно и в совместных усилиях решить проблему, применив необходимые знания, возможно из разных областей, получить реальный и ощутимый результат. Любое действие, выполняемое индивидуально в группе, при поддержке учителя или других людей, дети должны самостоятельно спланировать, выполнить, проанализировать и оценить. Вся работа над проблемой, таким образом, приобретает контуры проектной деятельности.

Сторонники метода проектов В.Н. Шульгин, М.В. Крупенина Б.В. Игнатьев провозгласили его единственным средством преобразования школы учебы в школу жизни, где приобретение знаний будет осуществляться на основе и в связи с трудом учащихся [2]. Наиболее полно идеи Джон Дьюи были реализованы в педагогической практике А.С. Макаренко, разработавшего основы логики педагогического мышления.

В системе казахстанского образовании снова сложились условия востребованности этого метода. Применение проектной деятельности к сфере обучения и воспитания особенно активизировалось во второй половине 1990-х годов в связи с развитием идей стандартизации образования и с появлением и интенсивным развитием сетевых и информационно-коммуникационных технологий. В современной педагогике проектная деятельность должна использоваться как компонент системы образования, не разрушая сложившейся предметной классно-урочной системы. Справедлива оценка метода проектов, данная В.В. Гузеевым: «проектное обучение – полезная альтернатива классно-урочной системе, но оно отнюдь не должно вытеснять её… Его исследует использовать как дополнение к другим видам обучения». [1].

Проектный метод мы рассматриваем как альтернативу развития компетенций учащихся.  Под проектом будем понимать совместную учебно-познавательную, творческую или игровую деятельность учащихся, имеющую общую цель, согласованные методы, способы деятельности направленную на достижение общего результата деятельности.

Под проектной деятельностью (проектом) по математике можно предложить понимать такую учебно-познавательную деятельность учащихся, которая направлена на получение некоторого заранее спланированного личностно значимого для них материального результата и которая предполагает самостоятельное решение учащимися математических задач [3].

Важная роль в организации проектной деятельности учащихся – умение учителя типологизировать проект – определить в нем приоритетное направление и соответственно разработать цели, содержание и методику реализации.  Уточним особенности проектов по признаку классификации – уровень творчества: исполнительский, конструктивный, творческий. Об исполнительском проекте следует говорить, когда проект выполняется при непосредственном руководстве учителя, учащиеся последовательно осуществляют рекомендации педагога о порядке действий. Выполнение таких проектов целесообразно на начальном этапе использования проектного обучения, поскольку у школьников недостаточно опыта для самостоятельно поиска. Отметим, что на данном этапе учащиеся могут испытывать трудности в выборе темы проекта. Для решения этой проблемы учителю желательно иметь «банк проектов», состоящих из реально выполняемых заданий, сгруппированных по сферам интересов и подготовленности учащихся. Педагог предлагает варианты для обсуждения совместных действий, раскрывая логику построения проектной деятельности, проходя  вместе с учащимися весь путь создания проекта, не навязывая своего мнения.            Конструктивный уровень проекта возможен тогда, когда учащиеся способны, обсудив с учителем тему, проблему, план действий, самостоятельно выполнить проект. Если учащиеся сами выдвигают идею проекта, сами разрабатывают план и реализуют его, создав реальный, качественный, обладающий новизной продукт, то можно охарактеризовать этот проект как творческий.

Проекты могут выполняться индивидуально или в группах. При групповой работе школьники усваивают материал в совместной форме его изучения, обсуждения и взаимного обучения  с выработкой обобщенного, коллективного решения. Учащиеся в группе осваивают элементы организационной деятельности лидера, сотрудника, исполнителя, получая социальный опыт практической деятельности. В групповых проектах отдельные разделы выполняются индивидуально. Но и в проектах, выполняемых индивидуально, есть элементы групповой работы, например, при проведении «мозгового штурма» или взаимной оценки первоначальных идей друг друга. Включение групповой работы в каждый проект помогает развивать навыки сотрудничества и чувства коллективной ответственности. При этом необходимо обеспечить индивидуальный подход к учащимся, давая задания, соответствующие уровню их возможностей, постепенно усложняя содержание работы.

Обладая широким диапазоном возможностей, проектное обучение может быть организованно как в одном классе, так  и в разновозрастных группах, может строиться на основе индивидуальной или совместной проектной деятельности учащихся, распределяемой по содержанию, назначению, трудоемкости и обеспечению. Учителю желательно дифференцировать темы по степени сложности, при этом особое внимание уделять индивидуальным возрастным особенностям учащихся.

Монопроекты создаются в рамках одного предмета. Например, математические. Разумеется, работа над монопроектом предусматривает подчас применение знаний и из других областей решения той или иной проблемы, но сама проблема лежит в русле какого-либо одного знания. При этом целесообразно выбирать наиболее сложные разделы или темы. Подобный проект требует тщательной структуризации по урокам с четким обозначением не только целей и задач проекта, но и тех знаний, умений, которые ученики предположительно должны приобрести в результате. Заранее планируется логика работы на каждом уроке по группам (роли в группах распределяются самими учащимися), форма презентации. Часто работа над такими проектами имеет свое продолжение в виде индивидуальных или групповых проектов во внеурочное время (например, в рамках научного общества учащихся).

         Межпредметные проекты выполняются, как правило, во внеурочное время. Это – либо небольшие проекты, затрагивающие 2-3 предмета, либо достаточно объемные, продолжительные, общешкольные, предполагающие решить эту или иную достаточно сложную проблему, значимую для всех участников проекта. Такие проекты требуют квалифицированной координации со стороны специалистов, слаженной работы многих творческих групп, имеющих четко определённые исследовательские задания, хорошо проработанные формы промежуточных итоговых презентаций.

          Надпреметный проект выполняется на стыке областей знаний и выходит за рамки содержания школьных предметов, используется в качестве дополнения к учебной деятельности и носит характер исследования.       Выполнение проектных заданий и участие в проекте позволяет учащимся видеть практическую пользу от изучения того или иного предмета. Результатом станет повышение интереса к предмету, сознательное применение знаний в различных ситуациях. Все это будет способствовать повышению качества знаний учащихся, развитию у них высокой мотивированности, формированию творческого потенциала [5].

Наряду с этим учащиеся нуждаются в целом ряде определенных, творческих, коммуникативных умений, необходимых для самостоятельного решения проблемы, лежащих в основе проектной методики обучения математике. Выделяют следующие умения, которые способствуют успешному овладению проектной деятельностью:

интеллектуальные – умение работать с информацией, с текстом (выделить главную мысль, вести поиск информации в математическом тексте), анализировать информацию, делать обобщения, выводы, умение работать с разнообразными справочными материалами;

творческие – умение генерировать идеи, находить не один, а несколько вариантов решения проблемы, прогнозировать последствия того или иного решения;

коммуникативные – умение вести дискуссию, слушать и слышать своего собеседника, отстаивать свою точку зрения, подкреплять ее аргументами; умение лаконично излагать свою мысль. При этом включенность в тематический план метода проекта можно осуществить на следующих этапах: текущий (на проектную деятельность выносится часть содержания обучения), итоговый (например, по результатам выполнения проекта оценивается освоение учащимися определенного учебного материала).

Рассмотрим типы проектов по способу преобладающей деятельности, используемые при обучении математике. Исследовательский проект (проект с элементами исследовательской деятельности) предполагает наличие основных этапов, характерных для научного исследования.  Этот тип проектов  предполагает:  обоснование  актуальности  взятой для исследования темы, формулирование проблемы исследования, его предмета и объекта, обозначение задач исследования, определение методов исследования, источников информации, выбор методологии исследования, выдвижение гипотез,  решения обозначенной проблемы, разработка путей и способов ее решения, обсуждение полученных результатов, формулирование выводов, оформление результатов исследования, обозначение новых проблем для дальнейшего его развития. При этом могут использоваться методы современной науки: лабораторный эксперимент, моделирование, социологический опрос и другие. Не надо забывать, что исследовательский проект от исследования отличает то, что в результате работы над проектом не предполагается открыть новое математическое знание, элемент новизны если и будет иметь место, то лишь для проектанта. В каком-то смысле, это игра «в исследование» с целью приобщения учащихся к исследовательской деятельности, выявлению способностей к ней и интереса [4].

Приведем примеры исследовательских проектов наших учащихся:  «Задачи со спичками», «Сегодняшняя стоимость завтрашних платежей», «От листа Мебиуса к топологии», «Комбинаторика – любимая дочь математушки», «Возможности доказательства теоремы о сумме внутренних углов треугольника», «Исследование свойств натуральных чисел», «Отражение свойств функции в пословицах и поговорках».

Следует оговориться, что проект всегда требует творческого подхода и в этом смысле любой проект можно назвать творческим. Но при определении типа проекта выделяется доминирующий аспект. Творческий проект предполагает свободную форму работы, вариативность представления результатов. Такие проекты, как правило, не имеют детально проработанной структуры совместной деятельности участников, вначале она только намечается и далее развивается, подчиняясь жанру конечного результата. Результатом деятельности  может быть: совместная газета, видеофильм, спектакль, игра, праздник, выставка и т.п. Однако оформление результатов проекта требует четко продуманной структуры в виде сценария видеофильма или спектакля, программы праздника, статьи, репортажа, оформления выставки и т.д., дизайна и рубрик газеты, альманаха, альбома

При изучении геометрии в старших классах эти проекты нашли отражение в темах: «Многогранники в архитектуре и в живописи», «Геометрия кисти Леонардо», «Невозможный мир М. Эшера», «Золотое сечение», «Замечательное число е», «Гармония вокруг нас», «Загадка пирамид», «Геометрическое обоснование казахских сетчатых орнаментов»,  «Исследование замечательных линий и точек», «Преследования на плоскости», «Методы решения задач на построение», «Геометрия Астаны».

Результат выполнения практико-ориентированного (прикладного) проекта может непосредственно использован в практике. Например, при изучении теории графов можно усовершенствовать схему автобусных маршрутов своего города. А при изучении изгибаемости многогранников можно построить физическую модель изгибаемого многогранника Штерна, вычислить площадь поверхности и проанализировать величины объемов в разных состояниях многогранника, составить компьютерную программу, позволяющую выводить на экран изгибаемый многогранник, вращающийся в пространстве с заданным двугранным углом и меняющим свою форму в зависимости от его величины.

Такие проекты нацелены на социальные интересы самих участников проекта или внешнего заказчика. Их отличает четко обозначенный с самого начала результат деятельности его участников. Причем этот результат обязательно ориентирован на  интересы самих участников и может быть использован в жизни класса, школы, микрорайона, города. Такой проект требует тщательно продуманной структуры, даже сценария всей деятельности его участников с определением функций каждого из них, четких выводов и участия каждого в оформлении конечного продукта. Здесь особенно важна хорошая организация координационной работы в плане поэтапных обсуждений, корректировки совместных и индивидуальных усилий, в организации презентации полученных результатов и возможных способов их внедрения в практику, а также систематической внешней оценки проекта. Так, задание для учащихся 10 класса «Выход в пространство» представляют  через реальные объекты и отношения в задачах стереометрии на параллельность и перпендикулярность. «Как построить квадрат, площадь которого в два раза больше площади данного квадрата», «Разделить квадрат на две равные фигуры», «Паркеты в моем городе» – примеры практически ориентированных проектов.

В ролевых (игровых) проектах структура только намечается и остается  открытой до завершения работы. Участники принимают на себя определенные роли, обусловленные характером и содержанием проекта. Это могут быть литературные персонажи или выдуманные герои, имитирующие социальные или деловые отношения, осложняемые ситуациями, придуманными участниками. Результаты этих проектов либо намечаются в начале их выполнения, либо вырисовываются лишь в самом конце. Степень творчества здесь очень высокая, но доминирующим видом деятельности все-таки является ролевая.   Примеры таких проектов  деловая игра «Как измерили Землю», мозговой штурм по теме «Площадь поверхности шара», «Определение высоты телевизионной вышки и грэсовской трубы», «Статистика нашего класса», «Экибастуз в цифрах», «Задачи на перекраивание фигур (разрежь и сложи одним разрезом)».

Ознакомительно-ориентировочный (информационный) проект направлен на сбор информации о каком-то объекте, явлении. Предполагается ознакомление участников проекта с этой информацией, ее анализ и обобщение фактов, предназначенных для широкой аудитории. Такие проекты часто интегрируются с исследовательскими проектами и становятся их органичной частью, модулем. Так же как и исследовательские, они требуют хорошо продуманной структуры, возможности систематической коррекции по ходу работы. Выходом такого проекта часто является публикация в СМИ, в том числе в Интернете. Результатом проекта может быть и создание информационной среды класса или школы. Основой для проекта может быть любая тема курса стереометрии. Мы практикуем по темам «Пирамида», «Цилиндр», «Конус» изучить информацию по теме, произвести ее анализ и систематизировать знания, показать применение теоретических знаний в практической деятельности. При завершении основной школы учащиеся  выполняют проект решения планиметрических задач. Процесс решения будет содержать все основные этапы исследования.

Редакционно-издательский проект предполагает выпуск математической газеты, журнала, сборника и т.п. Данные проекты, как правило, выполняются после изучения темы. Например, сборник «Дробно рациональные функции», «Экспозиция выпуклых и невыпуклых многогранников», «Математическая игротека».

Примерами сценарного проекта являются сценарий праздника «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии», альманаха «Кто пишет учебник математики», сказка «Приключение четырехугольников в стране Параллелограммия», сборник задач «В мире софизмов».

В реальной практике чаще всего приходится иметь дело со смешанными типами проектов, в которых имеются признаки исследовательских и творческих проектов, каждый тип проекта имеет свои сроки исполнения, последовательность, количество участников. Поэтому, разрабатывая тот или иной проект, надо иметь в виду признаки и характерные особенности каждого из них.

Метод исследовательских проектов наиболее важен при работе со старшеклассниками и вместе с тем вызывает наибольшие трудности. Поэтому остановимся на проведении таких проектов подробнее.

Овладение навыками исследовательской деятельности предполагает наличие  у старшеклассников системы базовых знаний (в первую очередь, понятийного процесса) и непосредственного участия в исследовательской работе. Первое условие можно реализовать через систему теоретических и практических занятий, самостоятельной работы учащихся по заданию учителя, практических занятий в научной библиотеке, с помощью реферирования и аннотирования литературы. Второе условие обеспечивается реализацией базовых знаний в процессе разработки собственного (возможно, коллективного) исследовательского проекта.

Сложнее всего сформулировать задачи исследования. Ведь учащиеся еще не обладают достаточным уровнем знаний, не владеют приемами научно-исследовательской деятельности для самостоятельной постановки и решения проблем. Чтобы работа для учащихся носила исследовательский характер, а не являлась обзором литературы по изучаемому вопросу (порой сводящемуся к переписыванию готовых фактов), необходимо сформулировать задачи так, чтобы их исследование школьник мог провести самостоятельно, а изученная литература служила лишь источником информации, необходимой для решения поставленной задачи. Важно отметить, что руководитель работы показывает лишь общие подходы к постановке задач исследования. Здесь возможно несколько путей:

1. Придумать (или подобрать) и решить математическую задачу по рассматриваемой теме несколькими способами; проанализировать решения и сделать вывод о рациональности того или иного способа.
2. Составить и решить задачу с меняющимся содержанием условия или с несформулированным вопросом; проанализировать, как изменится решение при изменении части условия или вопроса.
3. Сформулировать задачу в общем виде, при ее решении выделить и решить серию более мелких задач.

Для адекватного построения педагогического процесса с использованием проектной деятельности необходимо иметь представление о структуре проекта. Структура проектной деятельности учащихся чаще всего является линейной:  потребность — проблема исследования — первоначальные идеи — оценка идей —разработка лучшей идеи — планирование.

Каждый проект от возникновения идеи до полного своего завершения проходит ряд ступеней развития, образуя «жизненный цикл проекта». Отметим, что степень активности учеников и учителя на разных этапах работы может быть разной. В учебном проекте ученики должны работать самостоятельно зависит не от их возраста, а от сформированности умений проектной деятельности. Даже ученики начальных классов могут быть более самостоятельными, если они уже работали над одним-двумя проектами, чем старшеклассники, впервые занятые в проекте. [6].

В предлагаемой структуре выделены три основных стадии работы над проектом: организация деятельности, осуществление деятельности, представление результатов деятельности и ее оценка. Каждая стадия разбивается на этапы. На каждом этапе решаются определенные задачи, определяется характер деятельности  учащихся и учителя, формируются специальные (проектные) умения.

Метод проектов требует изменения позиции учителя. Из носителя готовых знаний он превращается в организатора познавательной деятельности своих учеников, что является одним из критериев компетентностного подхода к обучению. Выполнить проект – это не только собрать материал, необходимую информацию по теме, но и применить добытые знания на практике, например: провести экскурсию, оформить стенды, альбомы, подготовить по возможности видео- или фотосъемку, подготовиться к конференции, сделать конкретное практическое дело.

Выбор формы продукта проектной деятельности – важная организационная задача участников проекта. От ее решения в значительной степени зависит, насколько выполнение проекта будет увлекательным, защита проекта – презентабельной и убедительной, а предложенные решения – полезными для решения выбранной темы. Форма представления проекта определяется его темой, целью, содержанием, общим замыслом автора.

На последнем этапе проектирования и учащийся, и педагог анализируют и оценивают результаты деятельности, которые часто отождествляют с выполнением проекта. Например, И.Д.Чечель считает, что при использовании метода проектов существует, по крайней мере, два результата. Первый (скрытый) – это педагогический эффект от включения школьников в «добывания знаний» и их логическое применение: формирование личностных качеств, мотивация, рефлексия и самооценка, умение делать выбор и осмыслять как последствия данного выбора, так и результаты собственной деятельности. «Именно эта результативная составляющая часто остается вне сферы внимания учителя, и к оценке предъявляется лишь сам проект». Вторая составляющая оценки результата, продолжает И.Д.Чечель, «это собственно та видимая часть «айсберга», которая и является выполненным проектом. Причем, оценивается не объем освоенной информации (что изучено), а ее применение в деятельности (как применено) для достижения поставленной цели» [6].

В оценивании проектов приоритет отдается рейтинговой, качественной оценке. Обязательно включение промежуточного контроля и оценивание на всех этапах выполнения проекта. В качестве экспертов могут выступать педагоги, одноклассники и сам проектант. Причем групповые проекты также могут быть оценены индивидуально, так как личный вклад каждого, а общий проект может быть различными. Экспертная оценка может осуществляться по пяти-, десяти-, стобалльной шкале. При этом следует иметь в виду, что невозможно говорить об абсолютно верном измерении качества и процесса проектирования, ибо оценка предполагает измерение результата и сравнение его с эталоном, но именно эталона у нас и не существует. Особое внимание необходимо уделять оценке результатов работы самими учащимися, рефлексии осуществленной деятельности. Предлагаем следующие составляющие оценки: рефлексия, оценка оформления, оценка защиты проекта.

Можно воспользоваться различными методиками рефлексии, например, «листы рефлексии», «закончи предложение», синквейн.

Листы рефлексии: в результате их написания учащиеся могут поразмышлять, что дало выполнение этого учебного задания ему лично, с какими сложностями он столкнулся в процессе работы над проектом. Если были неудачи, то подумать, как избежать их в будущем. Ну а если все прошло успешно, то найти слагаемые успеха.

«Закончи предложение». Учащимся предлагается закончить предложения, например: Мне представляется интересным то, что …А у меня на этот счет другое мнение … Я бы хотел (хотела) еще раз услышать …Работа над проектом помогла …Проект помог осознать…У меня появилось желание…

Синквейн – малая стихотворная форма, используемая для фиксации эмоциональных оценок участников обучения. Во время рефлексии каждый участник должен в течение пяти минут описать свои текущие впечатления, ощущения и ассоциации по следующим правилам: первая строка – одно имя существительное; вторая строчка – два прилагательных; третья строка – три глагола; четвертая строка – одно завершенное предложение (высказывание); пятая строка –  одно итоговое слово. Например:

Проекты

Интересные, творческие

Дают, зажигают, заполняют голову:

Учиться – всегда пригодится

Учеба.

          Критериями  оценки оформления и выполнения работы являются: актуальность темы; объем и полнота освещения решаемой проблемы;  степень самостоятельности при выполнении проекта; аргументированность предлагаемых решений, подходов, выводов; качество оформления работы.       В оценке защиты проекта учитываются: качество публичного выступления, культура речи, манера поведения, использование наглядных средств, ответы на вопросы учащихся и учителей, эрудиция. Задача педагога заключается в том, чтобы в процессе выполнения проекта была реализована цепочка: от выбора темы проекта и формы его представления на основе сформировавшегося у учеников интересов до рефлексии по поводу получения результатов.

Таким образом, метод проектов занимает определенное место наряду с другими базовыми  технологиями проблемного обучения, критического мышления, информационно- коммуникационных технологий. Он поддерживает и сопровождает компетентностно-ориентированное обучение.

 

 

Список литературы:

 

1.Гузеев В. В. Образовательная технология: от приема до философии. – М.: 1996.

2.Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / Под редакцией Е. С. Полат. – М.: Академия, 2000.

3.Пахомова Н. Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении:    Пособие для учителя. – М.: АРКТИ, 2003.

4.Трайнев В. А. Деловые игры в учебном процессе: Методические разработки и практика проведения. – М.: МАН ИПТ,2005.

5.Чечель И. Д. Исследовательские проекты в практике обучения// Практика административной работы в школе, 2003, № 6, с. 24-29.

6.Чечель И. Д. Метод проектов: субъективная и объективная оценка результатов// Директор школы, 1998, № 4, с. 3-10.