Учитель математики Иманова М.В.

Северо-Казахстанской области

Кызылжарского района

Совхозной средней школы

Знание – сила, только тогда, когда оно приносит пользу

Б.Шоу

Одной из главных задач школы является подготовка выпускника к жизни, значит научить самостоятельно решать жизненные ситуации. В условиях классно-урочной  системы обучения уровневая дифференциация является  эффективным средством формирования у учащихся самооценки и самоконтроля. Дифференцированное обучение – это один из способов достижения всем детьми общеобразовательной цели обучении с учетом их индивидуальных особенностей. Основная задача дифференциации – организация учебной деятельности, которая раскрывает индивидуальность ученика, помогает развиться, устояться, проявиться, обрести избирательность и устойчивость к социальным воздействиям. Одним из инструментов для развития мышления, ведущего к формированию творческой деятельности учащегося, является самостоятельная работа.

При этом самостоятельные работы должны преследовать следующие цели:

-формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения и т. д.;

-развитие творческого мышления;

– поддерживание интереса к деятельности у учащихся;

-развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, упорство в достижении  цели, самостоятельность;

– регулярный контроль успеваемости учащихся по предмету.

– применение знаний  в жизненной ситуации, нахождение нестандартных решений

Во всем многообразии ее видов самостоятельная работа учащихся  в школе не только способствует сознательному и прочному усвоению ими знаний, формированию умений и навыков, но и служит для них средством воспитания самостоятельности как черты личности, а в дальнейшем позволяет самостоятельно решать различные жизненные задачи.   Самостоятельность – это способность ребёнка самому приобретать знания под руководством учителя или без него, умение выбрать главное, проанализировать прочитанное. Учебная самостоятельность – это, прежде всего, способность выходить за границы известного, заученного и двигаться дальше – в неизвестно.

В своей работе я часто использую различные элементы самостоятельной работы учащихся. На занятиях я ориентируюсь на всех учащихся группы, имея в виду общие знания в целом и на каждого учащегося в отдельности. Я считаю, что такой подход побуждает к работе сильного ученика и двигает к работе слабого. И привитие навыков самостоятельной работы надо начинать с 5 класса.

Можно выделить следующие  особенности обучения математики в 5 классе

1) С 5 класса начинается предметное обучение, увеличивается число предметов, объём информации; прикладная ориентация каждого предмета;

2) Ученики5 класса имеют достаточный запас знаний по математике, имеющих законченный характер. Эти знания служат основой не только для приобретения новых знаний, но и для их самостоятельного применения.

3) В курсе математики 5 класса усиливается роль доказательств; рассуждений, учащиеся знакомятся с особыми математическими оборотами речи.

4) В 5 классе учащиеся свободно читают, поэтому целесообразно учить их самостоятельной работе с учебником.

Использую в своей работе такие виды самостоятельных работ, как

1.обучающие;

2.тренировочные;

3.закрепляющие;

4.развивающие;

5.творческие;

6.контрольные.

Учебник является для учащихся первой научной книгой, поэтому именно с него нужно начинать обучение основным приёмам самостоятельной работы. Для большей эффективности самостоятельной работы учащихся в процессе обучения я применяю следующие виды работы с учебником:

• Чтение текста вслух
• Чтение текста про себя
• Воспроизведение содержания прочитанного вслух
• Деление прочитанного текста на смысловые части; сначала это делает учитель, затем учащимся предлагается выполнить разделение текста на смысловые части и придумывание короткого заголовка к каждой из них – идёт обучение составлению плана.
• Самостоятельное составление плана прочитанного.
• Работа с рисунками и иллюстрациями.
• Работа над понятием, термином.
• Деление прочитанного текста на смысловые части (в начале с помощью учителя, потом самостоятельно), выделение главного
• Самостоятельное составление плана прочитанного, который может быть использован учеником при подготовке к ответу
• Работа с оглавлением и предметным указателем
• Работа с рисунками и иллюстрациями, диаграммами , графиками
• Работа над понятием, термином
• Составление конспекта, схемы, таблицы, графика на основе материала, изученного по учебнику

Важным условием эффективности самостоятельной работы является умение организации работы учащихся с учебником.

Приемы работы с учебником математики:

• Найти задание по оглавлению
• Обдумать заголовок
• Прочитать содержание пункта (параграфа)
• Выделить все непонятные слова и выражения и выяснить их значение.
• Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них
• Выделить (выписать, подчеркнуть) основные понятия
• Выделить основные теоремы или правила
• Изучить определения понятий
• Изучить теоремы (правила)
• Разобрать иллюстрации (чертеж, схему, рисунок)
• Разобрать примеры в тексте и придумать свои
• Провести самостоятельно доказательство теоремы
• Составить схемы, рисунки, таблиц, чертежи, используя свои обозначения
• Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по плану, чертежу или схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест и т.п.)
• Ответить на конкретные вопросы в тексте
• Придумать и задать себе такие вопросы

Следующие виды письменных самостоятельных  работ я применяю на уроке

1.Выполнение упражнений, решение задач на закрепление пройденного материала.

2. Составление задач и упражнений – это процесс для творческого поиска, способствует развитию оригинальности решения.
3. Проведение практических работ. Например: вычислить длину, ширину и высоту класса, вычислить объём; составление смет на ремонт в зависимости от стоимости стройматериалов, найти расстояние между городами с помощью карты, вычислить расход топлива в зависимости от вида топлива.

4.Организация работы над ошибками: выполнять задания, аналогичные тем, в которых допущены ошибки, с тем, чтобы учащиеся поняли, в чём заключается правильное решение.

5. Выполнение домашних заданий. При задании на дом необходим четкий инструктаж о выполнении домашней работы. Желателен инструктаж родителей, как учащиеся должны готовить домашнее задание

А также использую  дифференцированные письменные самостоятельные работы.

• Общие для всего класса задания с предложением системы дополнительных заданий все возрастающей степени трудности
• Индивидуальные дифференцированные задания.
• Групповые дифференцированные задания с учётом различной подготовки учащихся.
• Равноценные двух вариантные задания по рядам с предложением к каждому варианту системы дополнительных заданий все возрастающей трудности.
• Общие практические задания с указанием минимального и максимального количества задач или примеров для обязательного выполнения.

Индивидуально-групповые задания различной степени трудности по уже решенным задачам и примерам.

Например практические задания

1.Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами М, N и Р.

а) Назовите все углы и стороны треугольника;

б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.

2.Начертите треугольник DEF так, чтобы угол Е был прямым.

Назовите: а) стороны, лежащие против углов D, Е, F;

б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD;

в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.

3.С помощью транспортира и масштабной линейки начертите треугольник АВС, в котором:

а) АВ=4,3 см, АС=2,3 см, LA=230;

б) ВС=9 см, ВА=6,2 см, LB=122°;

в) СА= =3 см, СВ=4 см, LC=90°.

4.Даны стороны прямоугольника а=51м, в=75м.

1)найти Р,S

2)если увеличить длину на 20%, чему равна S

3)если уменьшить ширину на 10%, то чему равен Р

и т.д

Как правило, однообразие любой работы снижает у учеников интерес к ней. Но в курсе математики довольно часто встречаются темы, изучение которых требует решения большого числа однотипных задач, без чего невозможно выработать устойчивые знания и умения. В таких ситуациях удержать внимание учащихся помогают тесты с выбором ответов. Существует многообразие тестовых оболочек которые дают возможность учителю экономию времени и возможности оценки каждого ученика, подбор  заданий различного типа( например тестовая оболочка  MyTest).

Развитие логического мышления-важная составляющая часть учебного процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развивать инициативу, творчество, самостоятельность, творческий потенциал-одна из основных задач современной школы.

Логические  задачи

1. Встретились четыре друга и обменялись рукопожатиями. Было сделано
2. A) 3 рукопожатия
3. B) 4 рукопожатия
4. C) 6 рукопожатий*
5. D) 8 рукопожатий
6. E) 12 рукопожатий

2.Анар, Алмагуль, Райгуль и Тоты – подруги. Каждый из них послала поздравительную открытку в точности одной  из трех остальных подруг.

Известно, что

Анар послала  открытку Алмагуль

Тоты получила две открытки

Таким образом, НЕ может быть, что –

А) Алмагуль послала открытку Райгуль

В) Тоты послала открытку Райгуль

С) Райгуль послала открытку Тоты

1. D) Алмагуль послала открытку Райгуль

Важным условием эффективности самостоятельной работы является умение преподавателя руководить познавательной деятельностью учащихся. Познавательный интерес носит избирательный характер. Больший интерес можно развить к тому, что имеет жизненно важное значение. Лучшим мотивом активной самостоятельной деятельности является интерес к предмету, к  выбранной профессии.  Поэтому нужно активизировать самостоятельную деятельность учащихся при помощи профессиональной направленности преподавания математики.

З а д а ч а 1. Клиент С приобрёл в Народном банке на 50 215 тенге доллары США, затем израсходовал 145 долларов, а оставшуюся суммы обменял в БТА банке на тенге, а затем на российские рубли. Какую суммы он получил при таком обмене (производить округления до целых)?

Ответ: 1) 30 тенге; 2) 99 долларов; 3) 4617 руб

Задача 2.Размеры кузовов самосвалов   МАЗ-205 и       ЗИЛ-130 соответственно равны (м):

6,07:2,64:2,446,

72:2,39:2,18

Какой из них менее вместителен?

Как правило, почти на каждом уроке математики проводятся самостоятельные работы тренировочного характера, необходимые для закрепления  изученного, материала. Они состоят обычно из типовых  задач, аналогичных тем, которые выполнялись с помощью учителя.

Это может быть также: самостоятельное воспроизведение известных учащимся выводов формул, доказательства теорем, составление таблиц и т.п., составление задач и упражнений самими учащимися, организация работы над ошибками.

Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений учащихся. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Поэтому в учебной практике уделяется серьёзное внимание способам организации контроля, его содержанию. Для проведения текущего контроля на уроках математики я применяю различные карточки-задания,тесты разлиного вида , ЦОРы. При их составлении я использую уровневую дифференциацию. Её основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям учащихся: явно выделяется уровень обязательной подготовки, который задаёт достаточную нижнюю границу усвоения материала. Этот уровень доступен и посилен всем учащимся. На его основе формируются повышенные уровни овладения курсом. Учащиеся получают право и возможность выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Для определения уровня самостоятельности учащихся можно провести анкетирования.

Анкета
1)Меня побуждает к самостоятельной деятельности несколько причин;
2)   Меня побуждает одна постоянная причина;
3)  Меня побуждает то одна причина, то другая;
4)  Меня ничто не побуждает к самостоятельной деятельности.
2.  1).Я активен, если требуется исследование, нестандартное решение;
2) Я предпочитаю не слишком трудные задания, но требующие размышления
объяснения своими словами;
3)  Я активно выполняю только несложные задания;
4)  При выполнении самостоятельной работы я не проявляю активности.
3.  1)   Выполняя самостоятельную работу, я умею организовать свое рабочее
место, умею планировать время, выстраивать план работы;
2)  Умею организовать свое рабочее место, умею планировать время;
3)  Умею организовать рабочее место;
4)  Не умею организовать свою самостоятельную работу без помощи учителя.
4.   1)  Могу любую работу на уроках и дома выполнять без контроля со стороны
взрослых; сам себя контролировать;
2) Чаще в контроле не нуждаюсь;
3)  Меня заставляет быть ответственным контроль со стороны взрослых;
4)  К сожалению, заставить себя быть ответственным не могу ни я, ни взрослые.
5.  1)  Могу выполнить без помощи любое задание;
2)  Без помощи могу выполнить не очень трудное задание;
3)  Обычные задания выполняю при небольшой помощи учителя;
4)  При выполнении заданий всегда нуждаюсь в помощи учителя.

Метки: «Дифференцирование самостоятельных работ как одно из средств обучения математики», методические публикации