Урок по математике «Решение простейших тригонометрических уравнений»

Байсмакова Айгерим Ермековна
учитель математики
СОШ №24 г. Экибастуза

Цель: Владеет понятиями тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции при решении тригонометрических уравнений
Результат: Умеет объяснять свои действия при решении тригонометрических уравнений
1. Знает определения тригонометрического уравнения
2. Знает основные формулы общего вида корней тригонометрического уравнения
3. Умеет решать простейшие тригонометрические уравнения с использованием формул и единичной окружности

Критерии оценивания:
Этап А( Знание и понимание)- 30%-«3б»
1. Я знаю , что такое тригонометрическое уравнение
2. Я знаю таблицу значении тригонометрических выражении
3. Я знаю, что определяет синус и косинус на единичной окружности
4. Я знаю запись ответов для простейших тригонометрических уравнений
5. Я знаю, сколько решений имеет тригонометрическое уравнение
Этап В (применение+ анализ=способности и навыки)- 60-70% -«4б»
1. Я могу использовать определение синуса и косинуса при решении тригонометрических уравнений
2. Я могу решить простейшее тригонометрическое уравнение
3. Я могу показать на единичной окружности решение простейших тригонометрических уравнений
4. Я могу найти все решения тригонометрических уравнений на заданном интервале.
Этап С ( синтез +оценка = обратная связь, целостное понимание или оценка деятельности)- 100 %-«5б»
1 . Я знаю, как использовать свойства тригонометрических функции при решении тригонометрических уравнений.
2.Я могу обосновать свои действия при решении тригонометрических уравнений..
3.Я могу обосновать свой выбор действия при решении тригонометрических уравнений..

Время + УиЛ Деятельность учителя Деятельность уч-ся Оценивание
2мин

Рассадка в парах
2 мин

Рассадка в МГ
(ОноприенкоБ, К.Жунусов Каркенова А., Хамитов ,)
(Ефименко Билялова Д., ,Нукешова М., Темирбулатов.)
3 мин.
(ОсиповА Ташиева Д., Амангельды Муканов А)

(Омарова Д БейсенбаевБ, ,.Альжанов А. Камнева К.,

Рассадка в МГ
15 мин

Рефлексия
3мин
5мин

Физминутка
1мин

Д/з
Мотивация Французский писатель XIX века Антоль Франц однажды заметил, что «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать эти знания , нужно поглощать эти знания с аппетитом» Давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету. Будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, потому что они пригодятся вам в дальнейшей жизни. Желаю вам доброго дня и хорошего настроения.
Этап А:
Вопросы ответы
1 В каком промежутке находится arccos a ?
2 — В каком промежутке находится значение а для аrccosa ?
3 — В каком промежутке находится arcsin a ?
4 — В каком промежутке находится значение а arcsin a ?
5 — В каком промежутке находится arctg a?
6 — В каком промежутке находится arcctg a?
Результаты озвучить по группам.
2) Найди ошибку а) arcsin 45°= ; в) arccos (- ) = — ; г) arcsin 3= arcsin 1∙3= ∙3= ;
д) arctg 1=arctg ; e) arcctg(- ) = —
Изучение нового материала стр62-67 , слайды+ таблица:

Покажите решение уравнений sinx=a, cosx=a. на единичной окружности. Сделайте вывод сколько имеет решение данное уравнение?Выведите общую формулу решения уравнений sinx=a, cosx=a
Этап В:
:Уровень А:
1.Решить уравнение sin x=
Решить уравнение cos x= —
Выполни задание№98 б,в, №100а,в,
стр. 67-68
Уровень В:
Выполни задание №101 а,б , стр. 68
Уровень С:
Выполни задание №106 а,б , стр. 68

Музыка: Покажите с помощью рук угол 1800, 900, 00, 3600 повторим: развернутый, прямой, нулевой, полный.

Этап С:
Решите уравнения и сделайте вывод опираясь на материал в учебнике:
1гр.
sin х = 1
sin х = — 1 .
2 гр
cos x=1
cos x=-1
3 гр
cos x=0
sin х = 0
карта опыта

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.
У первого спросил: — Что ты делал целый день?
И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил проклятые камни.
У второго спросил: ” А ты что делал целый день? ”- И тот ответил: ” Я добросовестно выполнял свою работу. “
А третий улыбнулся его лицо засветилось радостью и с удовольствием он ответил: “А я принимал участие в строительстве Храма“.

-Ребята! Кто работал так как первый человек?
-Кто работал добросовестно, как второй?

А кто принимал участие в строительстве своего собственного Храма Знаний?
Я вижу, большинство из вас принимали активное участие в строительстве Храма Знаний. Большое вам за это спасибо!

Задает д/задание и поясняет
Уровень А: Выполнить №98 а,г, №100б,г
Уровень В:
№102а,б,
Уровень С:
Составить таблицу отличия тригонометрических уравнений от алгебраических. Обсуждение и выход на тему и цель урока

Работа в паре
Результат проверка по ключу

Работа в МГ
Результат : карта опыта

Работа МГ результат работы: решение задачи с помощью рук показывают углы, танцуют

Работа МГ
Результат работы выводы и карта опыта

Заполняют КО

1)Записывают
д/задание
Уровень А: Выполнить №98 а,г, №100б,г
Уровень В:
№102а,б,
Уровень С:
Составить таблицу отличия тригонометрических уравнений от алгебраических.

Взаимопроверка(+, -, ?)

Взаимооценка по ключу

Вопросы ответы
1 Вкакомпромежутке находится arccos a ? [0;π]

2 В каком промежутке находится значение а для аrccosa ? [-1;1
3 В каком промежутке находится arcsin a ? [-π/2;π/2] 4 В каком промежутке находится значение а arcsin a ? [-1;1
5 В каком промежутке находится arctg a? [-π/2;π/2] 7 В каком промежутке находится arcctg a? [0;π]

Карточка №2
Ответ: а) – не определено;
в) ; г) – не существует;
д) ; е)

Карточка №3 Карточка №4
х = arcsin а + πn, n Z.
х= ± arсcos a + 2πn, n Z.

1.Решить уравнение sin x=
Ординату, равную , имеют две точки единичной
окружности Х1 и Х2 , где
Х1= , Х2 = .

Следовательно, все корни уравнения sin x= можно найти по формуле
х= + πn, n Z.
Решить уравнение cos x= —
Абсциссу, равную — , имеют две точки
окружности Х1 и Х2
Так как — = cos ,
то угол Х1= , Х2 = — .
Следовательно, все корни уравнения cos x= — можно найти по формуле
х= ± + 2πn, n Z.
№98 б) х= + πn, n Z.
В) х= ± + 2πn, n Z.
№100 а) нет решения
В) х= ± + 2πn, n Z.
Невербальная оценка выступающих (стикеры)

№101 а)нет решения
Б) х= arcsin + πn, n Z.

№106 а) х= + πn, n Z.
Б) х= ± + n, n Z.

Рефлексия:
1. Критерия оценивания
Этап А( Знание и понимание)- 30%-«3б»
1. Я знаю , что такое тригонометрическое уравнение
2. Я знаю таблицу значении тригонометрических выражении
3. Я знаю, что определяет синус и косинус на единичной окружности
4. Я знаю запись ответов для простейших тригонометрических уравнений
5. Я знаю, сколько решений имеет тригонометрическое уравнение
Этап В (применение + анализ = способности и навыки)- 60-70% -«4б»
1. Я могу использовать определение синуса и косинуса при решении тригонометрических уравнений
2. Я могу решить простейшее тригонометрическое уравнение
3. Я могу показать на единичной окружности решение простейших тригонометрических уравнений
4. Я могу найти все решения тригонометрических уравнений на заданном интервале
Этап С ( синтез +оценка = обратная связь, целостное понимание или оценка деятельности)- 100 %-«5б»
1. Я знаю, как использовать свойства тригонометрических функции при решении тригонометрических уравнений.
2. Я могу обосновать свои действия при решении тригонометрических уравнений.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.