Токбаева Самал Мырзабековна

воспитатель КГКП Детский сад «Балбөбек», Костанайская область, Костанайский район, п. Затобольск

Аннотация: Научно обосновывается и доказывается эффективность применения средств математики для развития умственных способностей у детей, а развитие умственных способностей дошкольников будет происходить более эффективно, если применять средства математики с учетом возрастных особенностей и закономерностей детского мышления.

Ключевые слова: умственное развитие, умственные способности, математика, обучение, образование, знания, умения, наывки.

В основе умственного развития лежит развитое мышление. Процесс развития мышления методически состоит в формировании и развитии обобщенных приемов умственных действий (сравнение, обобщение, анализ, синтез, сериация, классификация, абстрагирование, аналогия и др.), что является общим условием функционирования самого мышления как процесса в любой – области познания, в том числе и в математике. Безусловным является то, что сформированности умственных действий является абсолютной необходимостью для развития математического мышления, не случайно эти умственные действия именуются также приемами логических умственных действий. Их формирование стимулирует развитие математических способностей ребенка. Одним из самых значительных исследований в этой области явилась работа швейцарского психолога Ж. Пиаже «Генезис числа у ребенка», в которой автор; достаточно убедительно доказывает, что формирование понятия числа (а также и арифметических операций) у ребенка коррелятивно развитию самой логики: формированию логических структур, в частности формированию иерархии логических классов, т.е. классификации, и формированию асимметричных отношений, т.е. качественных сериаций. Классификация, сериация являются приемами умственных действий, формирование которых невозможно без предварительного развития у ребенка операций сравнения, обобщения, анализа и синтеза, абстрагирования, аналогии и систематизации. Математическое содержание оптимально для развития всех познавательных способностей (как сенсорных, так и интеллектуальных), приводит к активному развитию математических способностей ребенка. [1]

Итак, математика – это особый язык и даже особый мир, в который мы, тем не менее «наведываемся» по сотне раз на дню – когда ходим в магазин, готовим обед, звоним по телефону, моем полы, купаем ребенка и т. д. Более того, стоит нам вытянуть вперед руки и взглянуть на пальцы, мы уже оказываемся в мире математики. [2]

Таким образом, еще до того, как ребенок выучит первую цифру, он уже знает довольно много о базовых математических понятиях, таких как величина, количество, прибавление и убавление, сравнение, множество и т. д.

Например, когда ребенок учит первые слова, он понимает что «мама» – это именно и только его мама. Пройдет год – другой, прежде чем он согласится с тем, что у других детей тоже есть мамы, – их собственные мамы, и существуют даже мамы мам – бабушки. И если другой ребенок скажет: «Вот идет моя мама!», малыш поймет, что на этот раз речь идет не о его маме, а о совершенно другой женщине. Причем здесь математика? – спросите вы. Взгляните на числа 51 и 15. Там и там вы видите одни и те же цифры 5 и 1, но они обозначают совершенно разные числа. Но когда дело касается более простых понятий, дети проявляют просто чудеса сообразительности. Любой двух – трех – летний ребенок, как правило, уже соображает, что «собака» – это и крохотный шпиц, и огромный сенбернар. То есть он уже начал овладевать умением объединять отдельные явления в «множества» и классифицировать их. Следующий этап – умение давать определения (строго говоря, определять границы множеств) – это замечательная логическая и математическая операция, без которой совершенно невозможно логическое мышление.

Умственное развитие идет через формирование представлений о количестве. К 2 годам ребенок наверняка знает, что у него есть «одна ручка и вторая ручка», а нос только один, что у него ладошки маленькие, а у мамы большие, что бывает много и мало игрушек, что можно взять (налить, принести) «еще», «еще немного», «еще больше». Можно взять (забрать) все, а можно только часть (не все), и т. д. Дайте ему набор геометрических фигур, вырезанных из картона, и спросите, из чего лучше сделать кузов, а из чего кабину, и малыш, скорее, всего в первом случае выберет прямоугольник, а во втором – квадрат (хотя возможны варианты). Если вы попросите его положить в один конверт треугольники, а в другой – крути, то, скорее всего, он справится и с этим. Если же нет, он наверняка сумеет разложить по разным кучкам ботинки и перчатки, шапки и шарфики и т.д. А если вы поручите ему помочь вам накрыть на стол, он быстро поймет, что значит «чашек столько же, сколько блюдец», «ложек столько же, сколько тарелок», «одно блюдце лишнее», «одной ложки не хватает». Игра с матрешками или разноцветными стаканчиками поможет закрепить знания о том, что такое «больше, меньше (выше, ниже), большой, маленький (высокий, низкий), самый маленький, самый большой)» и т.д. На детской площадке, бегая по скамеечкам, ребенок поймет, что значит широкий и узкий, а обнимая деревья – что значит толстый и тонкий. Если вы считали с ним пальчики на руках, ступеньки на лестнице, чашки на столе, картошку в мойке, уточек в пруду и т. д., то вполне вероятно, что он умеет считать до 5 или до 10. Но это уже сверх программы. Психологи и специалисты по развитию детей не требуют таких знаний от двухлетних детей.

Таков «математический багаж» «среднего» двухлетки. Как же идет развитие дальше? Какие игры помогут ребенку без страха войти в мир математики?

В возрасте 2- 3 лет ребенок учится:

·        различать понятия «много» и «один», использовать эти слова при ответе на вопрос «сколько?»;

·        сравнивать количества предметов в двух группах;

·        уравнивать количества предметов в двух группах двумя способами: добавляя их в меньшую или убирая из большей;

·        понимать вопросы «чего больше (меньше)?», осознанно использовать при ответах слова «больше», «меньше», «поровну» и др.;

·        сравнивать предметы по размеру и выражать результат сравнения словами «больше-меньше», «длиннее-короче», «шире-уже», «выше-ниже»;

·        распознавать и называть круг, квадрат, треугольник;

·        осуществлять простейшую ориентировку в пространстве (слева – справа, вверх) – внизу, впереди – позади) и во времени (день – ночь, утро – вечер).

 

4-5 лет новые умения:

·        освоение количественного (сколько?) и порядкового (который по счету?) счета в пределах пяти с опорой на наглядный материал;

·        сравнение чисел («четыре больше, чем три») на основе сравнения соответствующих групп предметов;

·        сравнение предметов по размеру (одновременное сочетание сравнения по длине и ширине), упорядочивание группы предметов по размеру (в порядке возрастания и убывания);

·        умение распознавать и называть прямоугольник;

·        дальнейшая дифференциация пространственных и временных представлений.

 

5-7 лет. К тому моменту, как ребенку придет пора поступать в школу, он, скорее всего, будет знать и уметь:

·        считать до 10 (в прямом и обратном порядке);

·        знать цифры от 0 до 9;

·        понимать образование каждого числа из предыдущего (5 = 4 + 1) и из следующего (4 = 5 – 1);

·        знать состав чисел первого десятка;

·        решать простые задачи, при их решении осознанно выбирать арифметические действия сложения (+) и вычитания (-) с опорой на наглядный материал;

·        уметь измерять и сравнивать размер предметов (длину, ширину, высоту) с помощью условной мерки;

·        делить простейшие геометрические фигуры на 2, 4 равные части, понимать отношения между целым и частью;

·        иметь представление о многоугольнике;

·        уметь разбивать геометрические фигуры на части и составлять из нескольких фигур одну большую.

 

Формирование у детей умственного развития во многом определяет развитие их чувств и поведение. В старший дошкольный период развития учение включено в другие виды деятельности – ребенок общается со взрослым – и учится, он манипулирует предметами – и учится, он играет – и учится. Необходимыми педагогическими условиями умственного развития старшего дошкольного возраста в процессе формирования первичных математических представлений являются:

ü наличие четко обоснованных целей и содержания образовательного процесса в дошкольных образовательных учреждениях, направленных на умственное развитие дошкольников в процессе формирования первичных математических представлений;

ü учет особенностей детей старшего дошкольного возраста в процессе формирования математических представлений;

ü использование наглядности, алгоритма;

ü систематичность работы путем активизации игр и игровых приемов, вызывающих интерес детей к занятиям;

ü вариативность применения программ дошкольных образовательных учреждений, стимулирующих умственное развитие дошкольников;

ü гуманизация образовательного процесса как условие умственного развития дошкольников;

Успешная реализация задач умственного развития дошкольников в процессе формирования математических представлений станет возможной, если обеспечить взаимосвязь психологического, технологического и коммуникативного компонентов в целостном педагогическом процессе.

Психологический компонент – предполагает создание следующих условий:

ü наполнение жизни ребенка радостью познания, создание эмоционального фона, психологического комфорта и стимулирование детей к творческому поиску;

ü осуществление мотивации познавательной деятельности ребенка на основе его интересов и стремления познать больше;

ü создание условия для самореализации, самовыражения и самоутверждения каждой личности ребенка;

ü учет возрастных особенностей ребенка;

ü осуществление личностно – деятельностного подхода в образовательном процессе;

ü внимание к внутреннему миру ребенка, знание индивидуальных особенностей и признание его самоценности, предоставление ему возможности почувствовать себя равным в общении со взрослыми и детьми.

Формирование математических представлений в дошкольных учреждениях обусловливает необходимость применения новых форм развивающих занятий, обеспечивающих совместное решение с детьми задач, свободный выбор ими занятий, предоставление ребенку свободы действий – работать стоя, сидеть не только за столом, но и на ковре и т.д. Совершенствование педагогической технологии связано с организацией воспитателем такой деятельности, в которую органично вписываются дидактические задачи и развивающее взаимодействие детей, с оставлением на каждом занятии педагогического пространства, чтобы дети подумали о чем-то хорошем, послушали музыку, занялись любимым делом. [3]

Одним из необходимых условий формирования математических представлений также является активизация занятий с детьми. Воспитатели детского сада должны умело варьировать формы и методы обучения. С большим желанием дети будут ждать встреч с воспитателями, которые умеют окружить своих воспитанников добротой, вниманием, создать обстановку взаимного доверия и уважения. Все это должно благоприятно отражаться на развитии математических способностей и эмоциональной сферы дошкольников. Необходимо организовать развивающую среду, где воспитатель должен уделять особое внимание содержанию занятия, так как оно должно удовлетворять потребности актуального, ближайшего и перспективного творческого развития ребенка, становлению его способностей.

Созданная предметная среда должна соответствовать возрастным особенностям детской деятельности, способствовать творческому самовыражению каждого ребенка. Важнейшие условия для поддержания интереса и работоспособности детей – это своевременная смена видов деятельности и разнообразия выполняемых заданий. Использования наглядности, алгоритма в обучении, когда алгоритм «создается» при активном участии самих детей как условие четкого решения какой-либо игровой или практической задачи. Дети осваивают умение действовать последовательно в игре. Наиболее успешно этот процесс осуществляется в логико-математических играх, последовательность действий при этом обозначается стрелкой.[5]

Для успешного освоения детьми старшего дошкольного возраста алгоритмов необходимо:

ü совершенствование умений обозначать предметы, пользуясь заместителями, моделями;

ü соблюдение последовательности при выполнении игровых и учебных действий (следование за условным знаком-стрелкой);

ü развитие у детей умения выявлять закономерность в последовательном расположении предметов, действий, выделять и учитывать при этом существенные свойства;

ü создание условий для самостоятельного составления детьми алгоритмов в разных видах деятельности.

Математика – наука точная. В ней много специальных терминов, которые мы употребляем в работе с детьми. Воспитатель добивается, чтобы ребенок понимал, о чем идет речь, и сам мог грамотно сформулировать свою речь, мысль. Такого рода исследовательско – лингвистическая работа увлекает ребят, повышает их умственную активность, способствует тому, что сложнейшие математические термины осознаются, а не запоминаются путем зубрежки.

На занятиях по математике следует постоянно обращать внимание на речевую работу. На каждом занятии воспитатель учит ребят четко выражать свою мысль, делать вывод, объяснять, доказывать, использовать полные и краткие ответы. Дети должны понять, что полный ответ необходим, когда надо сделать вывод, умозаключение, объяснить, почему получается тот или иной результат.

Задача речевого развития детей на занятиях по математике успешно решается в дидактических играх с математическим содержанием. Ребенок должен не только быстро, правильно и четко отвечать, но и стремиться быть ведущим, уметь задавать вопросы, когда этого требует игровая ситуация, находить верные слова, чтобы оценить ответ или действия сверстников. Если воспитатель постоянно обращает внимание на речь, корректирует ее, ребята и сами начинают следить за своей речью, она становиться богаче, содержательнее.

Формирование элементарных математических представлений у дошкольников – особая область познания, в которой при условии последовательного обучения можно целенаправленно формировать зрительную память, мыслительный процесс, абстрактное логическое мышление, повышать умственный уровень. Решение задач умственного развития осуществляется через освоение детьми знаний о количественных, пространственных, временных отношениях, способов действий. Для этого используются разнообразные приемы, в том числе и игровые. [4]

Занимательный математический материал является одним из дидактических средств, способствующих формированию математических представлений детей. Он включает в себя занимательные вопросы, задачи – шутки, игры, головоломки, логические задачи. Занимательные задачи, головоломки составлены на основе знания законов мышления. Догадке как способу решения головоломки предшествует тщательный анализ, выделение в задаче существенных признаков. Выполняющий задачу – головоломку приходит к решению в результате тщательного ознакомления с задачей, подробного анализа ее условий.

Советские психологи и педагоги Я. А. Пономарев, В. А. Крутецкий, Б. А. Кордемский, А. Насыров определили влияние задач – смекалок на умственное развитие детей. Так, Б. А. Кордемский подчеркивал особое значение задач -смекалок в развитии у обучающихся существенных элементов математического мышления: математической инициативы, сообразительности, логичности, гибкости и критичности ума. Задачи-смекалки интересны своей занимательностью, вызывают желание во что бы то ни стало решить их самостоятельно.  К решению занимательных задач дети приходят в процессе поисковых проб. Причем действия детей имеют разный характер: это практические пробы, предназначенные для угадывания решения в результате постоянных действий. Большинство детей в зависимости от возраста и уровня развития мышления решают задачи в уме, этому сопутствует разносторонний анализ. Под влиянием обучения характер поисковых действий претерпевает существенные изменения: дети переходят от практических к мысленным пробам, уменьшается их количество, так как вырабатываются умения. Результатом поиска решения, как правило, является догадка, которая представляет собой нахождение пути решения. Появление догадки свидетельствует о развитии у детей таких качеств умственной деятельности, как смекалка и сообразительность.

Смекалка – это особый вид проявления творчества, нахождение способа решения. Она выражается в результате анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогий, выводов, умозаключений. О проявлениях сообразительности свидетельствует умение обдумывать конкретную ситуацию, устанавливать взаимосвязи, на основе которых решающий задачу приходит к выводам, обобщениям. Сообразительность является показателем умения оперировать знаниями.

Проявление детьми смекалки и сообразительности при решении задач возрастает по мере овладения детьми определенными схемами анализа, переноса усвоенных общих принципов, способов решения простых задач на более сложные. Обучение решению занимательных задач способствует развитию самостоятельности детей. Ребенок, решающий задачу, на основе имеющихся у него знаний, умений, усвоенных принципов решения, логики проявляет смекалку, сообразительность, самостоятельность, что помогает ему найти правильный ответ. Итак, значение элементарных математических занимательных игр, задач состоит в формировании у детей интереса к изучению математики в дальнейшем, развитии умственных способностей, смекалки, сообразительности.

В умственном развитии детей выделяют две стороны: приобретение знаний и выработку приемов умственной деятельности. Овладение приемами умственной деятельности осуществляется практически и теоретически. Практический путь представляет собой усвоение приемов в результате многократного повторения одних и тех же ситуаций. В этом случае остается в тени собственная умственная деятельность, внимание обращается лишь на содержание умственных действий. Теоретический путь овладения приемами умственной деятельности состоит в обучении этим приемам, когда обучающийся управляет своей интеллектуальной деятельностью.

В любом задании внимание дошкольников направлено на конечную цель, на результат деятельности, меньше – на способы ее выполнения. Это объясняется, с одной стороны, возрастными особенностями психики детей, с другой – информированностью учебной деятельности. Для возникновения мыслительной деятельности ребенка и формирования понятий необходимо подвести их к осознанию способов выполнения какого – либо задания. Это возможно при условии последовательного формирования учебной деятельности детей. Переориентировка сознания ребенка с конечного результата деятельности на способы ее выполнения приведет к осознанию им своих действий.[5]

Одним из видов занимательного математического материала, способствующего развитию приемов умственной деятельности, являются логические задачи и упражнения. Логических задач создано много. Они направлены на развитие умения мыслить последовательно, обобщать изображенные предметы по признакам или находить отличия. Это задачи на продолжение ряда, нахождение ошибки, устные задачи на поиск ответа путем рассуждений и т. д. В старшем дошкольном возрасте используются такие разновидности логических задач, как задачи на поиск недостающей в ряду фигуры или на признак отличия одной группы фигур от другой.

Как правило, вначале они ошибаются, не обнаруживают и не анализируют самостоятельно закономерности, лежащие в основе построения рядов фигур как по горизонтали, так и по вертикали. Выслушав ответ, воспитатель предлагает: «Докажите, что именно этот самолет нужно поместить в квадрат». Доказательство, в результате которого ребенок должен убедиться в правильности или ошибочности ответа, приводит воспитатель: «Посмотрите, какие фигуры нарисованы в первом, верхнем ряду!» (Обращается внимание детей на форму корпуса, крыльев самолета, на количество иллюминаторов.) Анализ фигур первого ряда заканчивается обобщением: «В первом ряду нарисованы 3 самолета: с корпусом овальной, прямоугольной и треугольной формы; крыльями прямоугольной, четырехугольной и треугольной формы, с одним, двумя и тремя иллюминаторами. А какие самолеты изображены во втором ряду?» Ребенок должен убедиться в том, что нарисованы самолеты с тем же набором свойственных им признаков.

«Покажите, какой самолет надо нарисовать в квадрате» — спрашивает педагог. Ребенок объясняет: «Тот у которого корпус прямоугольный, крылья четырехугольные, одно окошко». Руководя решением задач, педагог анализирует фигуры по горизонтальным рядам, выявляет закономерности повторяемых признаков.  Для повышения самостоятельности детей в решении задач воспитатель формулирует задание таким образом: «Посмотрите внимательно и догадайтесь, какой фигуры недостает в третьем ряду».[6]

Детям предлагается найти фигуру и объяснить сделанный выбор самостоятельно, выделив все закономерности, лежащие в основе построения ряда. Далее воспитатель спрашивает: «Чем отличаются между собой самолеты в первом ряду? Во втором? Как узнать, какого самолета не хватает в третьем ряду?». Педагогические приемы решения таких задач следующие: поочередное рассматривание всех фигур общей группы («Рассмотри, какие фигуры, как нарисованы»); выделение, обобщение существенных признаков, свойственных всем фигурам одной группы («Рассмотри, что нарисовано, какого цвета, размера»).

После ответов детей следует обобщение педагога: «Слева нарисованы цепочки из маленьких кругов. В каждой цепочке есть черный кружок, он находится на конце. Справа нарисованы цепочки, черный кружок в которых находится в центре» (показывает на каждую из шести фигур слева и справа. Затем находят ответ, сопоставляя признаки двух групп фигур: «Слева все фигуры – треугольники, а справа – четырехугольники».

Головоломки ‑ относятся к нестандартному, нетиповому математическому материалу. Их нельзя решить на основе усвоенного способа решения. Они предназначены для развития у детей сообразительности. Решение каждой из таких задач осуществляется в процессе активного поиска, длительность которого зависит от накопленного опыта. Этим же определяется и характер поисковых действий, уровень развития их у обучающихся.

Таким образом, при решении их наиболее полно проявляются приемы умственной деятельности: сравнение, обобщение, абстрагирование. Задачи на поиск недостающей в ряду фигуры являются более простыми, поэтому их надо использовать первыми в обучении детей старшего дошкольного возраста. Ребенку предлагается рассмотреть нарисованные по горизонтальным рядам фигуры. Из фигур, изображенных внизу и пронумерованных, надо найти ту, которую необходимо поместить на место недостающей. Для проведения упражнений с группой детей задачи перерисовываются на большой лист бумаги. В ответ на поставленную задачу найти недостающую фигуру дети указывают обычно на несколько фигур.

В дошкольных учреждениях педагоги должны накапливать определённую систему игровых материалов. Их необходимо пополнять новым содержанием. Эти игры должны соответствовать возрасту детей, индивидуальным особенностям. Особенно хотелось бы видеть цикл развивающих игр Никитиных, Венгера и других авторов, а также пособия для детей в классификации, обобщении, сравнении предметов.

Игры способствующие развитию умственных способностей должны проводиться в определённой системе, последовательно. При выборе игровых упражнений нужно исходить из полученных данных диагностики, которую педагог должен проводить ежегодно, желательно в начале, середине и конце года.

Чтобы проводимая работа давала ощутимые результаты, необходимо к ней приобщать родителей.  Родителей необходимо убеждать в значимости,  необходимости проведения развивающих игр для успешной подготовки детей к школе в умственном развитии и в целом. Давать конкретные практические рекомендации по их использованию.

Необходимо отметить, что формирование умственных способностей дошкольников будет проходить наиболее успешно, если педагоги в своей деятельности будут опираться на знание уровня развития способностей детей дошкольного возраста, выявленного в процессе диагностики; обеспечивать разнообразие методов и приемов с целью развивающего обучения, учитывать в обучении возможности каждого ребенка.

Получены следующие основные результаты и выводы:

1.     Обучение математике является наиболее значимым средством умственного воспитания.

2.     Умственное развитие ребенка – сложный и многосторонний процесс, включающий формирование пoзнавательных интересов, накопление разнообразных знаний и умений, овладение математическими навыками. Но основным его содержанием является развитие тех психологических качеств, которые определяют легкость и быстроту усвоения новых знаний и умений, возможность их использования при решении разнообразных задач. Основа развития этих способностей – овладение действиями замещения и наглядного моделирования.

3.      Умственные способности представляют огромный интерес для различных дисциплин: педагогики, психологии, психодиагностике и др. Важность этих способностей неоспорима. Именно умственные способности становятся показателем успешности педагогической образовательной деятельности.

 

Список литературы

1.     Пиаже Ж. Избранные психологические труды. Психология интеллекта: Генезис числа у ребенка. Логика и психология.- М., 1969

2.     Метельский Н.В. Психолого-педагогические основы дидактики математики. Минск: Вышейшая школа, – 1977

3.     Березина, З.А.Михайлова и др.,  Формирование элементарных математических представлений у дошкольников., М.: Просвещение, 1988

4.     Венгер JI.A. Психология готовности детей к обучению в школе.  Развитие мышления и умственное воспитание дошкольников. Под ред. Н.Н. Поддъякова, А.Ф. Говорковой. М.: Педагогика, – 1985

5.     Л.А.Венгер, О. М. Дьяченко,  Р. И. Говорова, Л.И. Цехонская Игры и упражнения по развитию умственных способностей у детей дошкольного возраста. Книга для воспитателя детского сада

6.     Михайлова З.А. Игравые занимательные задачи для дошкольников. М.: Просвещение, 1985

7.     Выготский Л. С. Педагогическая психология / Л.С. Выготский.– М., 1996

8.     Поддъяков Н.Н. Общие вопросы умственного воспитания детей дошкольного возраста // Умственное воспитание детей дошкольного возраста / Под ред. Н.Н. Поддъякова, Ф.А. Сохиной, М.: Просвещение, – 1984

9.     Шаталова Е.В. Педагогическая практика по теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста: Учебно-методическое пособие. Белгород. 2005

10.                       Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду.- М.: Академия, 2004

11.                       Д. Б. Эльконин Детская психология «Академия»2006 г.