Омарова Бибігүл Ауелканқызы

Математика пәні мұғалімі

Астана қаласы №40 Әлкей Марғұлан атындағы орта мектеп

Мақсаты:	Квадрат теңсіздікті квадраттық функцияның графигі және интервалдар әдісімен шешу.
Күтілетін нәтиже:	ü  Функцияның графигі және интерволдар әдісімен шешеуді формулаларын пайдаланып есептер шығара алады; ü  Берілген графиктер арқылы шешімін жаза алады; ü  Өзін және өзгені бағалай алады.
Ресурстар:	Презентациялар, бағалау, кері байланыс парақтары
Модульдер:	Акт, сыни тұрғыдан ойлау, оқу мен оқытудағы жаңа әдіс-тәсілдер, оқушылардың жас ерекшеліктерін ескеру
Сабақ барысы:	Мұғалімнің әрекеті	Оқушы  әрекеті
Ұйымдастыру кезеңі       Үй тапсырмасы       Сұрақтар:       Тапсырма:                   Қорытынды	Психологиялық ахуал қалыптастыру     Үй  тапсырмасын  жұппен  тексеруді  ұсыну   Ынталандыру, мадақтау,жетелеу сұрақтарын қою. (1-қосымша)     Слайдтағы  суретке анықтама құрастыруды ұсыну(2-қосымша)   Мәтінмен танысып, мысалдарды талдауды ұсыну  (3-қосымша)   Есептер шығаруды ұсыну       Мәтінмен танысып,  мысалдар құрастырып, мысалдарды шығаруды  ұсыну	Ынтымақтастық атмосфера қалыптастырады,бір – біріне жақсы сөз айтады   Үй  тапсырмасын  жұппен тексереді   Оқушылар сұрақтарға жауап береді     Слайдтағы  суретке анықтама құрастырады   Мәтінмен танысады, мысалдарды талдайды   Шығарады.   Тақырыпқа арналған есептерді шығара алады.есептер шығарады. № 18, 20, 22 Есептер құрастыра алады.тақырыптарына  мысалдар құрастырады
Үй тапсырмасы:	5.4 № 19, 25	Күнделікке жазады
Бағалау, кері байланыс:	Бағалау парағын, стикерлер тарату	Өздерін бағалайды

 

 

 

Психологиялық ахуал қалыптастыру  /1мин./

Үй тапсырмасын жұппен  тексеруді  ұсыну   /1мин./ .

Сабақтың мақсат -міндетін түсіндіру. (1 Слайд )

Теориялық  материалды қайталауды ұсыну  /5мин./

2(Слайд)
Функция графиктерінің кестесі көрсетіледі.
Тапсырма: Берілген функцияны анықтайтын формуланы графикке

сәйкестендіру.
1) у = -х²-3х-3 2) у = х²+4х-5 3) у = х² -2х+1
4) у = х²+5х+ 7 5) у = – х² +2х-1 6) у = – х²+4х+5
– Неден бастау керек? Ең алдымен неге мән береміз? ( Бірінші бағандағы функциялардың графиктерінің тармағы жоғары бағытталғандықтан, оларға а коэффициенті оң болатын № 2, 3, 4 формулалар сәйкес.Ал екінші қатардағы графиктерге №1,5,6   Әрбір бағанмен жеке жұмыс жасаймыз. 1 бағандағы әрбір графикке сәйкес келетін формула қайсы?

( Бұл графиктердің Ох осімен қиылысу нүктелерінің саны әртүрлі екенін байқаймыз:

А)- 2 нүкте, ә)- 1 нүкте, б)- 0 нүкте.

Ал, Ох осімен қиылысу нүктелерінің саны дискриминантқа байланысты. Дискриминант табамыз. №2: D>0,

яғни график- а, №3: D =0, график -ә, қалған №4-б).

– Талдау жүргізудің басқа жолын топпен дәлелдейміз?

( №3- толық квадрат екенін байқауға болады, D=0, яғни №3-ә.

Ал және б) графиктерінің Оу осімен қиылысу нүктелерінің ординаталарының таңбалары әртүрлі, оны с коэффициентінен көруге болады..Олай болса, №2-а, №4-б).
– Екінші , бағанмен жұмыс жасаймыз.

Қай график қай формулаға сәйкес? ( г- №5, сол жағы толық квадрат болғандықтан, в-№6; у>0 , д-№1).
Осы аралықта тақтадағы оқушы у = х²+х-6 функциясының графигін салып болады.
– Тақтадағы тапсырманы тексерейік

.Ескерту бар ма? ( ескерту жоқ).
-Функцияның графигі бізге көп нәрсе айта алатынын көріп отырмыз.Және бұл графиктің көмегімен кейбір теңсіздіктерді шешуге болады.Қалай ойлайсыңдар қандай? (х²+х-6>0; х²+х-6≥0; х²+х-6≤0; х²+х-60 теңсіздігін қалай шешуге болады? ( График бойынша функцияның оң мәндерін анықтаймыз, яғни график Ох осінен х2 болғанда жоғары орналасқан ) Жауап графиктен көрсетіледі.
– Ал -3 және 2 теңсіздіктің шешімі бола ала ма? ( Теңсіздік қатаң болғандықтан , шешімі бола алмайды.)
– Функция графигінің  графигінің көмегімен х²+х-6≤0 теңсіздігін шешіңіздер. (Ох осінен төмен орналасқан графиктің бөлігін қарастырамыз.Жауап:-3≤х≤2.)
– 3 және 2 санын неге енгіздік? (Теңсіздік қатаң емес болғандықтан.)
– Қазір біз шешкен теңсіздіктер квадрат теңсіздіктер деп аталады. Анықтама: ах²+bх+с>0 , ах²+bх+с0 квадрат теңсіздігін шешудің алгоритмін құралық.
Оқушылар өз ұсыныстарын айтады және олардың дұрыс, бұрысын айырған соң дәптерге жазады.

(3 Слайд )
1) у=ах²+bх+с функциясын жазамыз .
2) Функцияның нөлдерін табамыз.
3) а санының таңбасына қарап функцияның схемалық графиг.
4) График бойынша у>0 болатын аралықты анықтаймыз.
III кезең. Теңсіздіктерді шешу дағдысын бекіту.
Бұл нүктелер параболаның Ох осін қиятын нүктелері.Параболаның тармағы жоғары бағытталған деп есептеп схемалық графигін саламыз.
Жауап: (-∞; -1 )U (4;+∞) Бізге функцияның 0-ден үлкен болатындай х-тің мәндері керек болғандықтан, графиктің Ох осінен жоғары бөлігін аламыз.
2) № 284(3) және №285(1) екі оқушы қатарынан тақтада түсіндірмесіз орындайды, ал қалған оқушылар өз беттерімен дәптерге орындайды.Болған соң тексеру, сұрақтарға жауап беру.
3) Бір оқушы тақтада х²-4х+7≤0 теңсіздігін талдап шешеді.
1) у= х²-4х+7
2) у=0 х²-4х+7=0 D= 16-28=-120

Практикалық тапсырма /топпен 2 мин/ Есептер шығаруды ұсыну /10 мин./

Деңгейлік тапсырма /10/ мин

1) у = -х²-3х-3

2) у = х²+4х-5

3) у = х² -2х+1
4) у = х²+5х+ 7

5) у = – х² +2х-1

Тапсырма: Берілген функцияны анықтайтын формуланы графикке сәйкестендіру.
1) у = -х²-3х-3

2) у = х²+4х-5

3) у = х² -2х+1
4) у = х²+5х+ 7

5) у = – х² +2х-1 6) у = – х²+4х+5

 

Шығармашылық жұмыс / 4мин./

Нәрселерді санау мен әр түрлі шамаларды салыстыруда «артық», «кем» ұғымдары пайда болды. Теңсіздік ұғымын алғаш рет ежелгі гректер қолданды. Б. з. д. ІІІ ғасырда Архимед шеңбер ұзындығының оның диаметріне қатынасы екендігін көрсеткен. Сол сияқты грек математигі Эвклид өзінің «Негіздер» деп аталатын трактатында екі оң санның геометриялық ортасы олардың арифметикалық ортасынан артық болмайтынын дәлелдеген. ІІІ ғасырда Папа Александрий «Математикалық» жинақтарында» (a>0, b>0, c>0, d>0) Теңсіздік есептері теория жүзінде ғана емес, күнделікті өмірде де жиі кездеседі. сендер 1 – сыныптан 6 – сыныпқа дейін ( санды теңсіздікке берілген қарапайым салыстыру есептерін шығарып үйрендіңдер. Енді 6 – сыныптан бастап бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді шығара бастадыңдар. Бұдан әрі теңсіздіктер жайлы алған білімдеріңді кеңейтіп, жалпы алғанда мектеп қабырғасында теңсіздік және олардың жүйелерінің бірнеше түрлерімен танысқ.Әрине, өмір алға жылжиды, рухани және материалдық қажеттіліктер де арта береді.

/мысалдар  құрастыру/

Бүгінгі сабақта біз, квадрат теңсіздіктермен таныстық және оларды квадрат функцияның графигі арқылы шешу әдісін үйрендік .Келесі сабақтарда квадрат теңсіздікті шешудің басқа тәсілін үйренеміз.

Қортынды:

– Қандай теңсіздіктерді квадрат теңсіздіктер деп атайды?
– Квадрат теңсіздікті шешу алгоритмін еске түсірейік.

Есептер шығаруды ұсыну /10 мин./

Деңгейлік тапсырма /10/ мин

1) у = -х²-3х-3

2) у = х²+4х-5

3) у = х² -2х+1
4) у = х²+5х+ 7

5) у = – х² +2х-1

Тапсырма: Берілген функцияны анықтайтын формуланы графикке сәйкестендіру.
1) у = -х²-3х-3

2) у = х²+4х-5

3) у = х² -2х+1
4) у = х²+5х+ 7

5) у = – х² +2х-1

Үй тапсырмасы:

№  302 304                  /1мин./

Күнделікке жазады

Бағалау, кері байланыс:

Бағалау парағын, стикерлер тарату  /1 мин./

Өздерін бағалайды